Logaritmos

¿Qué es un logaritmo?

En matemáticas, el logaritmo de un número (en una base de logaritmo determinada) es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.

En otras palabras (y para que se entienda un poco mejor): de la misma manera que la operación opuesta de la suma es la resta y la de la multiplicación la división, el cálculo de logaritmos es la operación inversa a la exponenciación de la base del logaritmo.

El "Logax" 

LogaX es la forma como se representa un logaritmo.
Se lee de la siguiente manera: “logaritmo de x en base a es igual a y”, y debe cumplir con la condición general de que a (la base) sea mayor que cero y a la vez distinta de uno
A continuación, una imagen en la que se plasma lo anteriormente dicho.

Dónde a = base, x = numero, y = solución, +> = si y sólo si.

Representación de la operación del logaritmo

Para representar el logaritmo como operación se ha de llevar acabo, al pie de la letra, los siguientes pasos:

1-. Se escribe la abreviatura Log.

2-. Se pone como sub-índice la base (Cuando se sobreentiende la base, se puede omitir).

3-. A continuación, y por último, se escribe el número resultante del que deseamos hallar del logaritmo.

     Por ejemplo tenemos, Log3 81 = y, o Log2 128 = y.

Resolución y explicación del logaritmo

El logaritmo es "el exponente" por el cual se ha elevado una base para obtener la potencia. Es decir, un logaritmo lo usamos para sacar el exponente de una cantidad en específico que ya ha sido elevado. Por lo que lo que se tiene que hacer con los logaritmos es sacar el exponente de "x" cantidad. 

• Digamos que tenemos Log3 81 = y, lo que se hace es buscar una exponente que a 3 lo lleve a 81. Cómo resultado obtendríamos 4, el exponente en pocas palabras. Después podríamos verificar el resultado de la siguiente forma: elevando a 3 a su potencia con el exponente resultado lo cual nos daría: 3^4 = 81.

    1.   Resolución: Operación y despeje a manera manual                       

Log3 81 = y <+> 3^y = 81 +> 3^y = 3^4 +> y = 4

    2.   Resolución: mediante el manejo de la calculadora

En las calculadoras la tecla "Log" es aquella que nos servirá para calcular el logaritmo decimal de cualquier número. Simplemente nos bastará con apretar la tecla "Log", seguido de haber metido aquel número del que queramos saber el logaritmo, para, por último, teclear  "=". Por ejemplo, tecleamos en la calculadora "Log", seguido por un uno y tres ceros (1000) y luego "=", nos dará por resultado que el logaritmo de 1000 es 3. En este método de resolución para el logaritmo no es necesaria la base.

Y así concluimos con el tema de la entrada de hoy, esperamos que hayan aprendido algo; cualquier duda que les haya quedado no duden en escribirla en los comentarios, con gusto contestaremos lo que necesiten.

Saludos

Equipo MTMTC