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martes, 12 de mayo de 2015

Funciones Trigonométricas

La Trigonometría es una rama de las matemáticas que se encarga de la “medición de los triángulos” Entones la trigonometría se basa en medir y conocer los triángulos; sus lados, área y ángulos.



Para conocer sus medidas se utilizan las siguientes razones dependiendo de la información que se tiene: Seno, Coseno, Tangente,cotangente, secante y cosecante y las formulas de estas razones son las siguientes;

1) El seno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la longitud de la hipotenusa:

\sen \alpha = \frac {{ \color{ForestGreen}\textrm{opuesto}}} {{ \color{Red}\textrm{hipotenusa}}} = \frac {a} {h}

2) El coseno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa:

\cos \alpha = \frac {{ \color{Blue}\textrm{adyacente}}} {{ \color{Red}\textrm{hipotenusa}}} = \frac {b} {h}

3) La tangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la del adyacente:

\tan \alpha = \frac {{ \color{ForestGreen}\textrm{opuesto}}} {{ \color{Blue}\textrm{adyacente}}} = \frac {a} {b}

4) La cotangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la del opuesto:

\cot \alpha = \frac {{ \color{Blue}\textrm{adyacente}}} {{ \color{ForestGreen}\textrm{opuesto}}} = \frac {b} {a}


5) La secante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto adyacente

\sec \alpha = \frac {{ \color{Red}\textrm{hipotenusa}}} {{ \color{Blue}\textrm{adyacente}}} = \frac {h} {b}

6) La cosecante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto opuesto:

\csc \alpha = \frac {{ \color{Red}\textrm{hipotenusa}}} {{ \color{ForestGreen}\textrm{opuesto}}} = \frac {h} {a}

Estas razones se pueden utilizar de la siguiente manera; Conociendo un lado y un ángulo del triángulo rectángulo se pueden conocer el resto de las medidas utilizando las razones como se indica a continuación:

1) Seno: Para calcular la Hipotenusa o el cateto opuesto

2) Coseno: Para calcular la Hipotenusa o el cateto adyacente

3) Tangente: Para calcular un cateto desconocido

4) Cotangente: Para calcular un cateto desconocido

5) Secante: Para calcular la Hipotenusa o el cateto adyacente

6) Cosecante: Para calcular la Hipotenusa o el cateto opuesto

Es importante recordar que si los 2 datos que tenemos de información son catetos entonces debemos, por medio del Teorema de Pitagoras, encontrar la medida de la hipotenusa y luego así se puede calcular los ángulos utilizando las funciones trigonométricas.
Por el momento, esto es todo; si tienen alguna duda, no olviden comentar.
¡Gracias!
Saludos
Equipo MTMTC

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